LKS PERMUTASI

LKS ( LEMBAR KERJA SISWA)

KELOMPOK:

NAMA: 1. …………………………………

               2. …………………………………

               3… ……………………………….

PERMUTASI

Permutasi: susunan yang mungkin dari sejumlah unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya.

Macam-macam permutasi

A.    Permutasi Dengan Unsur Yang Berbeda

Banyaknya permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah

 

Contoh soal

1.      tentukan nilai dari permutasi berikut:

a.      

b.      ₆P_{4  5}P₂

c.       ₄P₄

2.      Tentukan nilai n jika diketahui:

a.       P (n,2) =72

b.      _nP₅ = 10. _nP₄

jawab:

1.      a.

           

           

b.      ₆P_{4  5}P₂

₆P_{4  5}P₂

c.       ₄P₄

 

2.      a.         P (n,2) =72

 

Jadi nilai n yang mungkin adalah: n=9

_{d.        n}P₅ = 10. _nP₄

Kedua ruas sama-sama dibagi , maka diperoleh:

 kedua ruas sam-sama dijumlahkan 4, maka

3.      dari 7 siswa akan dipilih 4 siswa untuk menjadi pengurus kelas, yaitu ketua, wakil ketua, sekertaris, dan bendahara. Tentukan banyaknya cara yang mungkin terjadi.

Penyelesaian:

Jadi banyaknya cara yang mungkin terjadi adalah 840 cara.

4.      Akan disusun berjajar bendera  negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu  berdampingan !
Penyelesaian:
Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,
untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!
Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!

Banyaknya cara = 5! x 2!
                            =( 5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (2 x 1)
                            = 240